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ZfS, Jg. 13, Heft 1 (1984)

Interpretation der Effekte in der multivariaten Modellbildung

Dieter Holtmann

Zusammenfassung: Wegen der möglichen Korrelation der Prädiktoren muß man in der multiplen Regression unterscheiden zwischen dem Gesamteffekt (dem einfachen Korrelationskoeffizienten) und dem um den Einfluß der übrigen Prädiktoren bereinigten Effekt eines Prädiktors. Als bereinigter Effekt kommen z.B. In Frage: Part und Partial Correlation, Part und Partial Covariance, Beta. Die möglichen Abweichungen zwischen einem Gesamteffekt und einem bereinigten Effekt werden in einer Typologie vollständig erfaßt (Übereinstimmung, Distorter, scheinbarer no-effect, Schein-Effekt, Überschneidung, Suppressor). Mit diesem Instrumentarium kann dann geklärt werden, unter welchen Bedingungen die Summe der zusätzlichen Erklärungskraft der Prädiktoren und die Summe der Gesamterklärungskraft größer oder kleiner als Multiple R-Quadrat sind. Ein Beispiel zeigt, daß die Konzepte 'Effekt' und 'Erklärungskraft' unabhängig voneinander variieren können. Im Fall von drei Variablen liefert die Wahl von Beta als bereinigtem Effekt eine Vorzeichenregel für die Beta ähnlich wie in der Tabellenanalyse. Die Verwendung von Part (oder Partial) Correlation als Bereinigung liefert nicht die Vorzeichenregel für die einfachen Korrelationskoeffizienten; dies leistet die Verwendung von Part (oder Partial) Covariance als bereinigtem Effekt. Aber bei mehr als zwei Prädiktoren ist die Zerlegung in bereinigten und Rest-Effekt in letzterem Fall weniger günstig als bei den Beta-Koeffizienten. Die Interpretation des Beta-Koeffizienten als direkter Effekt scheint von den betrachteten Möglichkeiten noch der günstigste Lösungsversuch der Bereinigung einer Variablen um den Einfluß der übrigen Prädiktoren.

Schlagworte: Interpretation, Pfadanalyse, multivariate Analyse, Modellentwicklung, Sozialwissenschaft